→ vlastnosti IK
1. IK jsou klesající (mají negativní směrnici)
2. IK se neprotínají (plyne z axiomu tranzitivity)
3. v každém bodě obrázku znázorňujícího spotřební situaci se nachází IK (plyne z axiomu úplnosti)
4. IK jsou konvexní vzhledem k počátku (tj, čím méně má spotřebitel statku X relativně ke statku Y, tím více je ochoten obětovat statku Y, aby získal dodatečnou jednotku statku X)
Mezní míra substituce ve spotřebě (MRSC)
= je vyjádřena pomocí směrnice IK; je to poměr, v němž je statek Y nahrazován statkem X, aniž se mění úroveň uspokojení potřeb neboli TU
MRSC = - dY / dX (záporné znaménko vyjadřuje, že IK je klesající)
→ MRSc je možno odvodit z užitku – uvažujeme posun po IK (s růstem X musí klesat Y,aby zůstala úroveň TU stejná; porovnáváme dvě veličiny:
a) prospěch (přírůstek užitku) ∆ X x MUX
b) újmu (snížení užtku) ∆ Y x MUY
→ protože na IK je užitek konstantní, musí se prospěch i újma rovnat, tj. musí platit
∆X x MUx = - ∆ Y x Muy
→ pak úpravou dostaneme MRSc = MUx / Muy
- ve většině případů je MRSc s posunem po IK doprava klesá; klesající MRSc se projevuje konvexností IK
Zobrazují se příspěvky se štítkemindiferenční křivka. Zobrazit všechny příspěvky
Zobrazují se příspěvky se štítkemindiferenční křivka. Zobrazit všechny příspěvky
2. Ordinalistická verze teorie užitku
- od určitého množství spotřebovávaného statku může být TU a MU záporný = bod nasycení (při jakém množství statku dosáhne spotřebitel nasycení a zda vůbec tento bod existuje, závisí na charakteru statku a na preferencích spotřebitele)
→ užitek je za jinak nezměněných podmínek funkcí množství spotřebovávaných statků
U = f (X1, X2, …Xn) X1, X2, …Xn jsou množství jednotl. statků
(užitek není prostou funkcí množství spotřebovávaných statků, ale závisí také na psychologických faktorech, zkušenostech spotřebitele, tradicích apod; tyto ale považujeme za dané)
- bereme-li v úvahu pouze dva spotřebovávané statky, je užitek obou závislý nejen na množství tohoto statku ale i statku druhého
2. ordinalistická verze teorie užitku
→ k této se většinou přiklání současná ekonomická teorie
= užitek není přímo měřitelný; spotřebitel je schopen říci, kterou spotřební situaci preferuje, ale ne, jak velký je její užitek; je možno též určit, zda TU s růstem množství spotřebovávaného statku roste a mezní užitek je tedy kladný, či naopak
→ spotřebitel je schopen seřadit kombinace statků podle jejich užitku, avšak není schopen určit velikost užitku těchto kombinací – v tomto případě není možné zakreslit přímo křivku TU, avšak je možno spojit body znázorňující kombinace se stejným užitkem = indiferenční křivky (obr.č.2-4)
indiferenční křivka (IK) = množina kombinací statku X a Y se stejným celkovým užitkem
→ k těmto křivkám je možno přistoupit dvojím způsobem:
: na základě užitku (každá křivka představuje určitou úroveň užtku)
: na základě preferencí (křivky zobrazují preference)
→ užitek je za jinak nezměněných podmínek funkcí množství spotřebovávaných statků
U = f (X1, X2, …Xn) X1, X2, …Xn jsou množství jednotl. statků
(užitek není prostou funkcí množství spotřebovávaných statků, ale závisí také na psychologických faktorech, zkušenostech spotřebitele, tradicích apod; tyto ale považujeme za dané)
- bereme-li v úvahu pouze dva spotřebovávané statky, je užitek obou závislý nejen na množství tohoto statku ale i statku druhého
2. ordinalistická verze teorie užitku
→ k této se většinou přiklání současná ekonomická teorie
= užitek není přímo měřitelný; spotřebitel je schopen říci, kterou spotřební situaci preferuje, ale ne, jak velký je její užitek; je možno též určit, zda TU s růstem množství spotřebovávaného statku roste a mezní užitek je tedy kladný, či naopak
→ spotřebitel je schopen seřadit kombinace statků podle jejich užitku, avšak není schopen určit velikost užitku těchto kombinací – v tomto případě není možné zakreslit přímo křivku TU, avšak je možno spojit body znázorňující kombinace se stejným užitkem = indiferenční křivky (obr.č.2-4)
indiferenční křivka (IK) = množina kombinací statku X a Y se stejným celkovým užitkem
→ k těmto křivkám je možno přistoupit dvojím způsobem:
: na základě užitku (každá křivka představuje určitou úroveň užtku)
: na základě preferencí (křivky zobrazují preference)
Indiferenční křivky
– vyjadřují preference ekonomického subjektu ohledně obou možných výsledků. Na rozdíl od teorie spotřebitele (kde IK znázorňují všechny body na jedné IK kombinace statků poskytující stejný užitek), v teorii rizika bod na IK vyjadřuje užitek, kterého je dosaženo díky získání určitého výnosu X1 nebo X2. Situace se přitom vzájemně vylučují – nastane-li jedna, nemůže současně nastat druhá.
Tvar IK a vztah k riziku:
a) averze k riziku (obr.8) – bod C je riskantní, bod E jistou alternativou. Jak v C tak v E je stejný očekávaný výnos, leží na přímce EX. Ten, kdo riziko odmítá, nepřistoupí na riskantní alternativu, bod C leží na nižší IK než bod E.
b) vyhledávání rizika (obr.9) – dávají přednost riskantní alternativě C, proto bod C leží na vyšší IK než E
c) neutrální vztah k riziku (obr.10) – obě varianty C i E poskytují stejný užitek. IK jsou rovnoběžky.
Tvar IK a pravděpodobnost:
Jestliže se mění pravděpodobnosti výsledku, mění se také sklon přímky EX (neboť je určený poměrem prstí obou výsledků). Při změně prstí tedy jak IK, tak přímka EX rotují kolem bodu E. (obr.11)
Snižování rizika
Získáním více informací o různých alternativách rozhodnutí a o jejich výsledcích, pojištěním a diverzifikací.
Tvar IK a vztah k riziku:
a) averze k riziku (obr.8) – bod C je riskantní, bod E jistou alternativou. Jak v C tak v E je stejný očekávaný výnos, leží na přímce EX. Ten, kdo riziko odmítá, nepřistoupí na riskantní alternativu, bod C leží na nižší IK než bod E.
b) vyhledávání rizika (obr.9) – dávají přednost riskantní alternativě C, proto bod C leží na vyšší IK než E
c) neutrální vztah k riziku (obr.10) – obě varianty C i E poskytují stejný užitek. IK jsou rovnoběžky.
Tvar IK a pravděpodobnost:
Jestliže se mění pravděpodobnosti výsledku, mění se také sklon přímky EX (neboť je určený poměrem prstí obou výsledků). Při změně prstí tedy jak IK, tak přímka EX rotují kolem bodu E. (obr.11)
Snižování rizika
Získáním více informací o různých alternativách rozhodnutí a o jejich výsledcích, pojištěním a diverzifikací.
Maximální pojistka
– takový výše pojistky, která vede k tomu, že užitek spojený s jistotou (pojištěním) je shodný s očekávaným užitkem spojeným s riskantní alternativou (bez pojištění).
Optimální rozhodnutí – obr.13
S1 – nedojde ke ztrátě, S2 – dojde ke ztrátě, C – výchozí riskantní situace nepojištěného, X1 bohatství nedojde-li ke ztrátě, X2 dojde-li. B – bod, kdy by byl v případě ztráty plně kompenzován, nedosažitelný, protože musí vynaložit náklady na pojistné, E – bod, kdy se pojistí a pojistka je spravedlivá, má stejné EX jako C (platí pojistku X1´-X1*, v případě ztráty získá kompenzací X2*-X2´´, leží na přímce jistoty). Bod A – maximální pojistka X1´-X1+, leží na stejné IK jako C)
Diverzifikace
Umožňuje snížení rizika tehdy, kdy je možné rozdělit úsilí mezi různé aktivity, jejichž výsledek spolu navzájem těsně nesouvisí.
XJ .. výsledek bezrizikové varianty, EXR …očekávaný výnos rizikové varianty,
XP … výnos portfolia kombinovaného z jisté a rizikové varianty. EXR musí být větší než XJ.
Míra rizika se vyjadřuje prostřednictví rozpětí pravděpodobnosti, resp. variability – číselně směrodatná odchylka výnosů s. Čím vyšší je výnos, tím vyšší je riziko, riziko a výnos nejsou substituty.
Linie rozpočtu – vyjadřuje všechny možné kombinace výnosů rozhodnutí a rizika s nimi spojeného (obr.14). XJ .. jistá varianta, s = 0, riziková varianta EXR, sR,
Indiferenční křivka – vyjadřuje kombinace rizika a výnosů, které přinášejí stejný užitek (mají kladnou směrnici, výnos je žádoucím a riziko nežádoucím statkem).
Optimální rozhodnutí – ta kombinace rizika a výnosu, která odpovídá bodu, kde se linie rozpočtu dotýká nejvyšší IK (bod E na obr.14), obr.15 ukazuje rozdíly v rozhodování dvou lidí ve stejné situaci, A se obává rizika více než B.
Optimální rozhodnutí – obr.13
S1 – nedojde ke ztrátě, S2 – dojde ke ztrátě, C – výchozí riskantní situace nepojištěného, X1 bohatství nedojde-li ke ztrátě, X2 dojde-li. B – bod, kdy by byl v případě ztráty plně kompenzován, nedosažitelný, protože musí vynaložit náklady na pojistné, E – bod, kdy se pojistí a pojistka je spravedlivá, má stejné EX jako C (platí pojistku X1´-X1*, v případě ztráty získá kompenzací X2*-X2´´, leží na přímce jistoty). Bod A – maximální pojistka X1´-X1+, leží na stejné IK jako C)
Diverzifikace
Umožňuje snížení rizika tehdy, kdy je možné rozdělit úsilí mezi různé aktivity, jejichž výsledek spolu navzájem těsně nesouvisí.
XJ .. výsledek bezrizikové varianty, EXR …očekávaný výnos rizikové varianty,
XP … výnos portfolia kombinovaného z jisté a rizikové varianty. EXR musí být větší než XJ.
Míra rizika se vyjadřuje prostřednictví rozpětí pravděpodobnosti, resp. variability – číselně směrodatná odchylka výnosů s. Čím vyšší je výnos, tím vyšší je riziko, riziko a výnos nejsou substituty.
Linie rozpočtu – vyjadřuje všechny možné kombinace výnosů rozhodnutí a rizika s nimi spojeného (obr.14). XJ .. jistá varianta, s = 0, riziková varianta EXR, sR,
Indiferenční křivka – vyjadřuje kombinace rizika a výnosů, které přinášejí stejný užitek (mají kladnou směrnici, výnos je žádoucím a riziko nežádoucím statkem).
Optimální rozhodnutí – ta kombinace rizika a výnosu, která odpovídá bodu, kde se linie rozpočtu dotýká nejvyšší IK (bod E na obr.14), obr.15 ukazuje rozdíly v rozhodování dvou lidí ve stejné situaci, A se obává rizika více než B.
2) DYNAMIZACE MODELŮ CHOVÁNÍ SPOTŘEBITELE.
VLIV ZMĚNY CENY STATKů A DůCHODU NA ROVNOVÁHU SPOTŘEBITELE. FAKTOR ČASU V TEORII CHOVÁNÍ SPOTŘEBITELE. MEZIČASOVÝ VÝBĚR, PREFERENCE A PRUŽNOSTI V ČASE. ÚSPORY. DůCHODOVÉ KONCEPCE
Mezičasový výběr – proces rozhodování ekonomických subjektů o výši jejich současné a budoucí spotřeby. Spotřebitel může příjem vynaložit okamžitě na nákup statků, tj. na součastnou spotřebu nebo může spořit, tj. tvořit úspory. Příjem ekonomických subjektů se tudíž rozkládá na dvě části: na spotřební výdaje a na úspory (I = C + S). Jeden z motivů vedoucí spotřebitele ke tvorbě úspor je snaha zvýšit svou budoucí spotřebu.
Rozhodování spotřebitele závisí na:
- jeho preferencích mezi současnou a budoucí spotřebou statku,
- velikosti jeho příjmu,
- výši statku v obou obdobích.
Indiferenční křivky
Celkový užitek spotřebitele je funkcí objemu současné (C0 ) a budoucí spotřeby (C1 ) statku C. U= f(C0,C1). Každá IK udává takovou kombinaci současné a budoucí spotřeby statku C, která přináší spotřebiteli stejnou výši celkového užitku (obr.1). Směrnice udává poměr, v němž je ochoten spotřebitel nahradit současnou spotřebu jedné jednotky statku C za (1+t) jednotek budoucí spotřeby při zachování konstantní úrovně svého celkového užitku. Veličina t (směrnice IK) – mezní míra časových preferencí.
Mezičasový výběr – proces rozhodování ekonomických subjektů o výši jejich současné a budoucí spotřeby. Spotřebitel může příjem vynaložit okamžitě na nákup statků, tj. na součastnou spotřebu nebo může spořit, tj. tvořit úspory. Příjem ekonomických subjektů se tudíž rozkládá na dvě části: na spotřební výdaje a na úspory (I = C + S). Jeden z motivů vedoucí spotřebitele ke tvorbě úspor je snaha zvýšit svou budoucí spotřebu.
Rozhodování spotřebitele závisí na:
- jeho preferencích mezi současnou a budoucí spotřebou statku,
- velikosti jeho příjmu,
- výši statku v obou obdobích.
Indiferenční křivky
Celkový užitek spotřebitele je funkcí objemu současné (C0 ) a budoucí spotřeby (C1 ) statku C. U= f(C0,C1). Každá IK udává takovou kombinaci současné a budoucí spotřeby statku C, která přináší spotřebiteli stejnou výši celkového užitku (obr.1). Směrnice udává poměr, v němž je ochoten spotřebitel nahradit současnou spotřebu jedné jednotky statku C za (1+t) jednotek budoucí spotřeby při zachování konstantní úrovně svého celkového užitku. Veličina t (směrnice IK) – mezní míra časových preferencí.
2. Užitek není měřitelný
- k odvození poptávkové křivky použijeme indiferenční analýzu
Indiferenční křivka = zobrazuje kombinace dvou statků, které mu přinášejí stejný užitek.
Tvar indif. křivek: klesající, konvexní
Mezní míra substituce MRS = poměr, v němž je možno vzájemně nahrazovat statek X statkem Y, aniž se mění užitek MRS = MUX/MUY
Linie příjmu = zobrazuje maximálně dostupné kombinace rozdělení důchodu spotřebitele na nákup dvou zboží. I = PX . X + PY . Y
Rovnováha spotřebitele se musí nacházet v bodě, kde se linie příjmu dotýká indiferenční křivky. (sklon linie příjmu = PX/PY)
Rovnováha: MUX/MUY = PX/PY a pak MUX/PX = MUY/PY
Odvození křivky poptávky – uvažujeme změny ceny jednoho zboží, dojde ke změně sklonu linie příjmu. Každé úrovni ceny zboží X odpovídá jiná linie příjmu, která se dotýká jiné indiferenční křivky. Z toho plyne, že každé ceně zboží X odpovídá jiný bod rovnováhy a tedy i jiný objem poptávaného množství.
Substituční efekt = část efektu cenové změny plynoucí ze změny relativních cen
Důchodový efekt = část změny poptávaného množství zboží vyvolaného změnou reálného důchodu.
Normální zboží – s růstem důchodu poptávka roste
- nezbytné zboží – jsou na změny důchodu málo citlivé
- luxusní – velmi citlivé
Méněcenné zboží – poptávka s růstem důchodu klesá
Indiferenční křivka = zobrazuje kombinace dvou statků, které mu přinášejí stejný užitek.
Tvar indif. křivek: klesající, konvexní
Mezní míra substituce MRS = poměr, v němž je možno vzájemně nahrazovat statek X statkem Y, aniž se mění užitek MRS = MUX/MUY
Linie příjmu = zobrazuje maximálně dostupné kombinace rozdělení důchodu spotřebitele na nákup dvou zboží. I = PX . X + PY . Y
Rovnováha spotřebitele se musí nacházet v bodě, kde se linie příjmu dotýká indiferenční křivky. (sklon linie příjmu = PX/PY)
Rovnováha: MUX/MUY = PX/PY a pak MUX/PX = MUY/PY
Odvození křivky poptávky – uvažujeme změny ceny jednoho zboží, dojde ke změně sklonu linie příjmu. Každé úrovni ceny zboží X odpovídá jiná linie příjmu, která se dotýká jiné indiferenční křivky. Z toho plyne, že každé ceně zboží X odpovídá jiný bod rovnováhy a tedy i jiný objem poptávaného množství.
Substituční efekt = část efektu cenové změny plynoucí ze změny relativních cen
Důchodový efekt = část změny poptávaného množství zboží vyvolaného změnou reálného důchodu.
Normální zboží – s růstem důchodu poptávka roste
- nezbytné zboží – jsou na změny důchodu málo citlivé
- luxusní – velmi citlivé
Méněcenné zboží – poptávka s růstem důchodu klesá
Zvláštní tvary IK
Doposud jsme předpokládali, že oba statky jsou pro spotřebitele žádoucí (s pozitivní preferencí, goods)
a) IK pro nežádoucí (bads) statky – způsobují nám újmu v užitečnosti, pak se s rostoucí spotřebou tohoto statku žádáme větší množství druhé statku (good), které by nám tuto újmu kompenzovalo, aby celkové uspokojení zůstalo konstantní (obr. 3)
b) IK pro neutrální (lhostejné, neuters) statky – statky nemající vliv na užitek spotřebitele, spotřebiteli je jedno, kolik toho zboží spotřebuje (obr.4)
c) IK pro dokonalé substituty – statky X a Y jsou dokonale vzájemně nahraditelné, poměr, v němž je spotřebitel ochoten takového statky nahrazovat (MRSC) je konstantní a IK jsou přímky (obr. 5)
d) IK pro dokonalé komplementy – statky X a Y je možno spotřebovávat pouze v pevném poměru (pravá a levá bota). IK má tvar písmene L. MRS = 0 (obr.6)
Rozpočtové omezení
Při rozhodování o nákupu statků je spotřebitel omezen výší svého důchodu a cenami statku PX*X + PY*Y = I (rozpočtová rovnice)
a) IK pro nežádoucí (bads) statky – způsobují nám újmu v užitečnosti, pak se s rostoucí spotřebou tohoto statku žádáme větší množství druhé statku (good), které by nám tuto újmu kompenzovalo, aby celkové uspokojení zůstalo konstantní (obr. 3)
b) IK pro neutrální (lhostejné, neuters) statky – statky nemající vliv na užitek spotřebitele, spotřebiteli je jedno, kolik toho zboží spotřebuje (obr.4)
c) IK pro dokonalé substituty – statky X a Y jsou dokonale vzájemně nahraditelné, poměr, v němž je spotřebitel ochoten takového statky nahrazovat (MRSC) je konstantní a IK jsou přímky (obr. 5)
d) IK pro dokonalé komplementy – statky X a Y je možno spotřebovávat pouze v pevném poměru (pravá a levá bota). IK má tvar písmene L. MRS = 0 (obr.6)
Rozpočtové omezení
Při rozhodování o nákupu statků je spotřebitel omezen výší svého důchodu a cenami statku PX*X + PY*Y = I (rozpočtová rovnice)
Vlastnosti IK:
1) vyšší IK jsou preferovány před nižšími IK
2) nemohou se protínat (to by znamenalo, že daná kombinace by přinesla dvě různé úrovně uspokojení)
3) jsou klesající (mají negativní sklon, aby naše uspokojení zůstalo stejné, jsme ochotni obětovat statek X jen tehdy, získáme-li další statek Y)
4) v každém bodě obrázku znázorňujícím spotřební situaci se nachází indiferenční křivka.
5) IK jdou konvexní vzhledem k počátku (čím méně má spotřebitel statku Y relativně ke statku Y, tím více je ochoten obětovat statku Y, aby získal dodatečnou jednotku statku X).
Mezní míra substituce ve spotřebě (MRS) – je poměr, v němž je statek Y nahrazován statkem X, aniž se mění úroveň uspokojení potřeb neboli celkový užitek. Záporné znaménko vyjadřuje, že IK je klesající.Mezní míra substituce ve spotřebě ve většině případů s posunem po IK doprava klesá. Klesající míra substituce se projevuje v konvexnosti IK.
MRSC = - DY / DX
MRS = MUX / MUY
2) nemohou se protínat (to by znamenalo, že daná kombinace by přinesla dvě různé úrovně uspokojení)
3) jsou klesající (mají negativní sklon, aby naše uspokojení zůstalo stejné, jsme ochotni obětovat statek X jen tehdy, získáme-li další statek Y)
4) v každém bodě obrázku znázorňujícím spotřební situaci se nachází indiferenční křivka.
5) IK jdou konvexní vzhledem k počátku (čím méně má spotřebitel statku Y relativně ke statku Y, tím více je ochoten obětovat statku Y, aby získal dodatečnou jednotku statku X).
Mezní míra substituce ve spotřebě (MRS) – je poměr, v němž je statek Y nahrazován statkem X, aniž se mění úroveň uspokojení potřeb neboli celkový užitek. Záporné znaménko vyjadřuje, že IK je klesající.Mezní míra substituce ve spotřebě ve většině případů s posunem po IK doprava klesá. Klesající míra substituce se projevuje v konvexnosti IK.
MRSC = - DY / DX
MRS = MUX / MUY
Přihlásit se k odběru:
Příspěvky (Atom)