– vyjadřují preference ekonomického subjektu ohledně obou možných výsledků. Na rozdíl od teorie spotřebitele (kde IK znázorňují všechny body na jedné IK kombinace statků poskytující stejný užitek), v teorii rizika bod na IK vyjadřuje užitek, kterého je dosaženo díky získání určitého výnosu X1 nebo X2. Situace se přitom vzájemně vylučují – nastane-li jedna, nemůže současně nastat druhá.
Tvar IK a vztah k riziku:
a) averze k riziku (obr.8) – bod C je riskantní, bod E jistou alternativou. Jak v C tak v E je stejný očekávaný výnos, leží na přímce EX. Ten, kdo riziko odmítá, nepřistoupí na riskantní alternativu, bod C leží na nižší IK než bod E.
b) vyhledávání rizika (obr.9) – dávají přednost riskantní alternativě C, proto bod C leží na vyšší IK než E
c) neutrální vztah k riziku (obr.10) – obě varianty C i E poskytují stejný užitek. IK jsou rovnoběžky.
Tvar IK a pravděpodobnost:
Jestliže se mění pravděpodobnosti výsledku, mění se také sklon přímky EX (neboť je určený poměrem prstí obou výsledků). Při změně prstí tedy jak IK, tak přímka EX rotují kolem bodu E. (obr.11)
Snižování rizika
Získáním více informací o různých alternativách rozhodnutí a o jejich výsledcích, pojištěním a diverzifikací.
Zobrazují se příspěvky se štítkemaverze k riziku. Zobrazit všechny příspěvky
Zobrazují se příspěvky se štítkemaverze k riziku. Zobrazit všechny příspěvky
Pojištění
Lidé se averzí k riziku jsou ochotni vzdát se určité části příjmu, aby se riziku vyhnuli.
Spravedlivá pojistka – jestliže je hodnota majetku (W) člověka v situaci jistoty dosažené pojištěním stejná jako očekávaná hodnota bohatství v situaci rizika (bez pojištění) potom je náklad takového pojištění označován jako spr. pojistka.
V takovém případě je výše pojistky shodná s očekávanou ztrátou, resp. jistý příjem je roven očekávanému příjmu. Je-li pojištěn, má zajištěn stejný příjem, ať určitá ztráta nastane, či nikoli. Garance stejného příjmu mu přinese vyšší užitek, než by měl v případě, kdy by zvolil riskantní variantu. Jestliže není pojištěn, mezní užitek je v případě ztráty vyšší, než když ke ztrátě nedojde.
Poptávkovou stranu pojištění vysvětluje averze k riziku, strana nabídky je vysvětlena zákonem velkých čísel (ač jedna událost může být náhodná a v podstatě nepředvídatelná, je možné předpovědět průměrný výsledek velkého množství podobných událostí, nejistotu jednoho subjektu lze přeměnit na jistotu pro velkou skupinu jako celek, díky tomu mohou pojišťovny zajistit, že díky velkému počtu události budou celkově vyplácené částky shodné s peněžním obnosem, který přijímají, nebo nižší).
W … jestliže nedojde ke ztrátě, je bohatství představováno hodnotou W
W-L … dojde-li ke ztrátě L
Očekávaná hodnota bohatství EW toho, kdo se nepojistí (za předpokladu spravedlivé pojistky) shodná s hodnotou bohatství dosaženou prostřednictvím pojištění EW = (W-L)*p + W*(1-p) = W- L*p
Obr.12, užitek spojený s pojištěním (U*) je vyšší než očekávaný užitek (EU) toho, kdo zůstal nepojištěný (U*>EU). Jestliže pojistka převýší úroveň W-M, potom užitek spojený s jistotou je nižší než EU při odmítnutí pojištění. Proto W-M představuje max. pojistku, kterou je člověk s averzí ochoten zaplatit.
Spravedlivá pojistka – jestliže je hodnota majetku (W) člověka v situaci jistoty dosažené pojištěním stejná jako očekávaná hodnota bohatství v situaci rizika (bez pojištění) potom je náklad takového pojištění označován jako spr. pojistka.
V takovém případě je výše pojistky shodná s očekávanou ztrátou, resp. jistý příjem je roven očekávanému příjmu. Je-li pojištěn, má zajištěn stejný příjem, ať určitá ztráta nastane, či nikoli. Garance stejného příjmu mu přinese vyšší užitek, než by měl v případě, kdy by zvolil riskantní variantu. Jestliže není pojištěn, mezní užitek je v případě ztráty vyšší, než když ke ztrátě nedojde.
Poptávkovou stranu pojištění vysvětluje averze k riziku, strana nabídky je vysvětlena zákonem velkých čísel (ač jedna událost může být náhodná a v podstatě nepředvídatelná, je možné předpovědět průměrný výsledek velkého množství podobných událostí, nejistotu jednoho subjektu lze přeměnit na jistotu pro velkou skupinu jako celek, díky tomu mohou pojišťovny zajistit, že díky velkému počtu události budou celkově vyplácené částky shodné s peněžním obnosem, který přijímají, nebo nižší).
W … jestliže nedojde ke ztrátě, je bohatství představováno hodnotou W
W-L … dojde-li ke ztrátě L
Očekávaná hodnota bohatství EW toho, kdo se nepojistí (za předpokladu spravedlivé pojistky) shodná s hodnotou bohatství dosaženou prostřednictvím pojištění EW = (W-L)*p + W*(1-p) = W- L*p
Obr.12, užitek spojený s pojištěním (U*) je vyšší než očekávaný užitek (EU) toho, kdo zůstal nepojištěný (U*>EU). Jestliže pojistka převýší úroveň W-M, potom užitek spojený s jistotou je nižší než EU při odmítnutí pojištění. Proto W-M představuje max. pojistku, kterou je člověk s averzí ochoten zaplatit.
Odvození fce užitku:
1) seřadit výsledky podle preferencí (X1>X2>X3)
2) určit libovolně vyšší hodnotu užitku nejvíce preferovaného výsledku a nižší hodnotu užitku nejméně preferovaného výsledku, což umožní stanovení měřítka. Podle konvence s většinou stanoví U(X1) = 1, U(X2) = 0
3) vypočítat hodnotu užitku pro střední hodnoty
U(X2) = U(X1)*p + U(X3)*(1-p)
Při určité prsti v intervalu od 0 do 1 je člověk indiferentní mezi rizikovou a jistou alternativou a očekávaný užitek rizikové alternativy se musí shodovat s užitkem výnosu jisté alternativy. Jeli U(X1) = 1 a U(X3) =0, pak dosazením do rovnice (3) U(X2) = p
Fce užitku vyjadřuje vývoj užitku v závislosti na zvyšování důchodu
Vztah k riziku
1) Averze k riziku (obr.1) – člověk požaduje poměrně vysokou prst nejvyššího možného výsledku riskantní alternativy, aby byl indiferentní mezi jistou a riskantní alternativou. Jistý výsledek je preferován před rizikem se stejným očekávaným výsledkem. Fce je konkávní. S rostoucími příjmy celkový užitek roste, ale v klesající míře (pomaleji než důchod, klesajícími mezní užitek příjmu)
2) Vyhledávání rizika (obr.2) – člověk je ochoten podstoupit riziko relativně malé prsti nejvyššího možného výsledku riskantní alternativy. Fce užitku je konvexní, vyjadřuje rostoucí mezní užitek příjmu.
3) Lhostejný vztah k riziku (obr.3) – člověk je nerozhodný při volbě mezi jistou a rizikovou alternativou rozhodnutí, pokud je jistý výsledek shodný s očekávaným výsledkem rizikové alternativy. Fce užitku je lineární, tj. konstantní mezní užitek příjmu.
2) určit libovolně vyšší hodnotu užitku nejvíce preferovaného výsledku a nižší hodnotu užitku nejméně preferovaného výsledku, což umožní stanovení měřítka. Podle konvence s většinou stanoví U(X1) = 1, U(X2) = 0
3) vypočítat hodnotu užitku pro střední hodnoty
U(X2) = U(X1)*p + U(X3)*(1-p)
Při určité prsti v intervalu od 0 do 1 je člověk indiferentní mezi rizikovou a jistou alternativou a očekávaný užitek rizikové alternativy se musí shodovat s užitkem výnosu jisté alternativy. Jeli U(X1) = 1 a U(X3) =0, pak dosazením do rovnice (3) U(X2) = p
Fce užitku vyjadřuje vývoj užitku v závislosti na zvyšování důchodu
Vztah k riziku
1) Averze k riziku (obr.1) – člověk požaduje poměrně vysokou prst nejvyššího možného výsledku riskantní alternativy, aby byl indiferentní mezi jistou a riskantní alternativou. Jistý výsledek je preferován před rizikem se stejným očekávaným výsledkem. Fce je konkávní. S rostoucími příjmy celkový užitek roste, ale v klesající míře (pomaleji než důchod, klesajícími mezní užitek příjmu)
2) Vyhledávání rizika (obr.2) – člověk je ochoten podstoupit riziko relativně malé prsti nejvyššího možného výsledku riskantní alternativy. Fce užitku je konvexní, vyjadřuje rostoucí mezní užitek příjmu.
3) Lhostejný vztah k riziku (obr.3) – člověk je nerozhodný při volbě mezi jistou a rizikovou alternativou rozhodnutí, pokud je jistý výsledek shodný s očekávaným výsledkem rizikové alternativy. Fce užitku je lineární, tj. konstantní mezní užitek příjmu.
Vztah k riziku a ochota přijmout spravedlivou sázku
(= taková sázka, když poskytuje očekávaný výnos shodný s výchozí jistou částkou)
Př. Máme 50 Kč (jistý obnos, bod D) a možnost podstoupení spravedlivé sázky, při níž buď s 50% prstí získáme 100 Kč (bod B) nebo s 50% prstí ztratíme vše (bod A). očekávaný užitek sázky je bod E
1) člověk s averzí k riziku (obr.4) – dá přednost jistoty (D)před spravedlivou sázkou (E). bod D je spojen s vyšším užitkem než bod E. nejběžnější přístup k riziku je odmítání rizika.
2) člověk vyhledávající riziko (obr.5) – dá přednost spravedlivé sázce (bod E) před jistotou (D)
3) člověk s neutrálním vztahem k riziku (obr.6) – bude při volbě mezi jistotou a spravedlivou sázkou nerozhodný.
Optimální rozhodnutí v podmínkách rizika
Model předpokládá 2 možné situace S1 a S2 určující výsledek určité alternativy rozhodnutí. (obr.7).
Přímka jistoty – CL – (45%) – představuje výnosy shodné v obou uvažovaných situacích
Rozpočtová přímka – tj. přímka stejného očekávaného výnosu – EX – je tvořena množinou bodů, které představují stejný očekávaný výnos v obou situacích.
EX = X1*p1 + X2*p2, sklon přímky = p1 / p2
Př. Máme 50 Kč (jistý obnos, bod D) a možnost podstoupení spravedlivé sázky, při níž buď s 50% prstí získáme 100 Kč (bod B) nebo s 50% prstí ztratíme vše (bod A). očekávaný užitek sázky je bod E
1) člověk s averzí k riziku (obr.4) – dá přednost jistoty (D)před spravedlivou sázkou (E). bod D je spojen s vyšším užitkem než bod E. nejběžnější přístup k riziku je odmítání rizika.
2) člověk vyhledávající riziko (obr.5) – dá přednost spravedlivé sázce (bod E) před jistotou (D)
3) člověk s neutrálním vztahem k riziku (obr.6) – bude při volbě mezi jistotou a spravedlivou sázkou nerozhodný.
Optimální rozhodnutí v podmínkách rizika
Model předpokládá 2 možné situace S1 a S2 určující výsledek určité alternativy rozhodnutí. (obr.7).
Přímka jistoty – CL – (45%) – představuje výnosy shodné v obou uvažovaných situacích
Rozpočtová přímka – tj. přímka stejného očekávaného výnosu – EX – je tvořena množinou bodů, které představují stejný očekávaný výnos v obou situacích.
EX = X1*p1 + X2*p2, sklon přímky = p1 / p2
Nejistota
Nejistota
o můžeme ji chápat jako nemožnost spolehlivého stanovení budoucích hodnot rizikových faktorů ovlivňujících důsledky a účinky volby variant
o skutečná náročnost na zdroje, veličiny ekonomických efektů i hodnoty ostatních kritérií se mohou do určité míry odchylovat od výsledků předpokládaných, očekávaných, resp. plánovaných
o tyto odchylky mohou být buď nežádoucí (vyšší náklady a nižší ekonomické efekty, popř. ztráta) nebo naopak žádoucí
o Riziko
o můžeme ho chápat z hlediska jeho příčin, nebezpečí (pravděpodobnosti) nepříznivých situací, které mohou nastat a hodnot kritérií zvolených pro hodnocení variant v jednotlivých situacích
o riziko se skládá z rizika poptávkového (faktor, který by mohl být příčinou neúspěchu projektu), z nezbezpečí podnikatelského neúspěchu a v neposlední míře také z velikosti ztráty (nežádoucí odchylky skutečně dosaženého zisku od zisku očekávaného)
o Postoj rozhodovatele k riziku
o při rozhodování za rizika a nejistoty hraje významnou roli postoj rozhodovatele k riziku
o postoj rozhodovatele k riziku ovlivňuje více faktorů – k nejvýznamnějším patří jeho osobní založení, minulé zkušenosti a dále okolí, ve kterém volba rizikových variant probíhá
o rozhodovatel (manažer, podnikatel) může mít buď averzi k riziku, sklon k riziku, nebo neutrální postoj k riziku
a) rozhodovatel s averzí k riziku
- snaží se vyhnout volbě značně rizikových variant a vyhledává málo rizikové varianty, které se značnou jistotou zaručují dosažení výsledků, jež jsou pro něj přijatelné
b) rozhodovatel se sklonem k riziku
- ten naopak vyhledává značně rizikové varianty (které mají naději na dosažení zvláště dobrých výsledků, ale jsou spojeny i s vyšším nebezpečím špatných výsledků, popř. i ztrát) a preferuje je před variantami málo rizikovými
c) rozhodovatel s neutrálním postojem k riziku
- u tohoto rozhodovatele jsou averze a sklon k riziku ve vzájemné rovnováze
o můžeme ji chápat jako nemožnost spolehlivého stanovení budoucích hodnot rizikových faktorů ovlivňujících důsledky a účinky volby variant
o skutečná náročnost na zdroje, veličiny ekonomických efektů i hodnoty ostatních kritérií se mohou do určité míry odchylovat od výsledků předpokládaných, očekávaných, resp. plánovaných
o tyto odchylky mohou být buď nežádoucí (vyšší náklady a nižší ekonomické efekty, popř. ztráta) nebo naopak žádoucí
o Riziko
o můžeme ho chápat z hlediska jeho příčin, nebezpečí (pravděpodobnosti) nepříznivých situací, které mohou nastat a hodnot kritérií zvolených pro hodnocení variant v jednotlivých situacích
o riziko se skládá z rizika poptávkového (faktor, který by mohl být příčinou neúspěchu projektu), z nezbezpečí podnikatelského neúspěchu a v neposlední míře také z velikosti ztráty (nežádoucí odchylky skutečně dosaženého zisku od zisku očekávaného)
o Postoj rozhodovatele k riziku
o při rozhodování za rizika a nejistoty hraje významnou roli postoj rozhodovatele k riziku
o postoj rozhodovatele k riziku ovlivňuje více faktorů – k nejvýznamnějším patří jeho osobní založení, minulé zkušenosti a dále okolí, ve kterém volba rizikových variant probíhá
o rozhodovatel (manažer, podnikatel) může mít buď averzi k riziku, sklon k riziku, nebo neutrální postoj k riziku
a) rozhodovatel s averzí k riziku
- snaží se vyhnout volbě značně rizikových variant a vyhledává málo rizikové varianty, které se značnou jistotou zaručují dosažení výsledků, jež jsou pro něj přijatelné
b) rozhodovatel se sklonem k riziku
- ten naopak vyhledává značně rizikové varianty (které mají naději na dosažení zvláště dobrých výsledků, ale jsou spojeny i s vyšším nebezpečím špatných výsledků, popř. i ztrát) a preferuje je před variantami málo rizikovými
c) rozhodovatel s neutrálním postojem k riziku
- u tohoto rozhodovatele jsou averze a sklon k riziku ve vzájemné rovnováze
Přihlásit se k odběru:
Příspěvky (Atom)